Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5 sin x − 12 cos x = m có nghiệm?
A. 13
B. Vô số
C. 26
D. 27
Đáp án D
Để phương trình có nghiệm thì
m 2 ≤ 5 2 + − 12 2 ⇔ m 2 ≤ 169 ⇔ − 13 ≤ m ≤ 13 ⇒ số các giá trị nguyên của m là 13 − − 13 : 1 + 1 = 27
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx-12cosx=m có nghiệm
A. 13
B. 12
C. 26
D. 27
Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình 3 x + 2 - 3 3 x - m < 0 chứa đúng 10 số nguyên ?
A.
B.
C.
D.
Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình 3 x + 2 - 3 3 x - m < 0 chứa đúng 10 số nguyên
A. 3 10 - 3 9
B. 3 9 - 3 8 - 1
C. 3 10 - 3 9 - 1
D. 3 9 - 3 8
Có 
+) Nếu
m
≤
0
bất phương trình tương đương với 
chứa vô số các số nguyên (loại);
+) Nếu 0 < m < 3 - 3 2 không có số nguyên m nào cả (loại).
+) Nếu
m
>
3
-
3
2
bất phương trình tương đương với 
Tập nghiệm là 
Vì S chứa đúng 10 số nguyên do đó 
⇒
m
∈
3
8
+
1
,
.
.
.
,
3
9
Có tất cả
3
9
-
3
8
số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án D.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m + 4 m + 4 sin x = sin x có nghiệm
A. 9
B. 3
C. 4
D. 8
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?
4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Có bao nhiêu số nguyên m<10 để phương trình m + m + e x = e x có nghiệm thực.
A. 9.
B. 8.
C. 10.
D. 7.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log x 2 - 3 x + 2 m = log 2 x + m có nghiệm?
A. 10.
B. 9.
C. 8.
D. 7.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình c o s 2 x - c o s x = m + 3 m + 4 cos x có nghiệm
A. 7.
B. 4.
C. 6.
D. 3
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f 16 - x 2 = 2 m 2 - m có nghiệm thực?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
